java 基数排序算法

基数排序（radix sort）属于“分配式排序”（distribution sort），又称“桶子法”（bucket sort）或bin sort，顾名思义，它是透过键值的部份资讯，将要排序的元素分配至某些“桶”中，藉以达到排序的作用，基数排序法是属于稳定性的排序，其时间复杂度为O (nlog(r)m)，其中r为所采取的基数，而m为堆数，在某些时候，基数排序法的效率高于其它的稳定性排序法。

效率分析

时间效率[1]  ：设待排序列为n个记录，d个关键码，关键码的取值范围为radix，则进行链式基数排序的时间复杂度为O(d(n+radix))，其中，一趟分配时间复杂度为O(n)，一趟收集时间复杂度为O(radix)，共进行d趟分配和收集。 空间效率：需要2*radix个指向队列的辅助空间，以及用于静态链表的n个指针。

实现方法

最高位优先(Most Significant Digit first)法，简称MSD法：先按k1排序分组，同一组中记录，关键码k1相等，再对各组按k2排序分成子组，之后，对后面的关键码继续这样的排序分组，直到按最次位关键码kd对各子组排序后。再将各组连接起来，便得到一个有序序列。

最低位优先(Least Significant Digit first)法，简称LSD法：先从kd开始排序，再对kd-1进行排序，依次重复，直到对k1排序后便得到一个有序序列。

实现原理

基数排序的发明可以追溯到1887年赫尔曼·何乐礼在打孔卡片制表机(Tabulation Machine)上的贡献。它是这样实现的：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列。

基数排序的方式可以采用LSD（Least significant digital）或MSD（Most significant digital），LSD的排序方式由键值的最右边开始，而MSD则相反，由键值的最左边开始。

下述代码实现逻辑

 基数排序的方式可以采用LSD（Least sgnificant digital）或MSD（Most sgnificant digital），
  
LSD的排序方式由键值的最右边开始，而MSD则相反，由键值的最左边开始。 

以LSD为例，假设原来有一串数值如下所示： 

73, 22, 93, 43, 55, 14, 28, 65, 39, 81 

首先根据个位数的数值，在走访数值时将它们分配至编号0到9的桶子中：
 
0   1   2   3   4   5   6   7   8   9 
81              65              39 
        43  14  55          28 
        93 
    22  73 
接下来将这些桶子中的数值重新串接起来，成为以下的数列： 
81, 22, 73, 93, 43, 14, 55, 65, 28, 39 
接着再进行一次分配，这次是根据十位数来分配： 
接下来将这些桶子中的数值重新串接起来，成为以下的数列： 
0   1   2   3   4   5   6   7   8   9 
    28  39 
14  22      43  55  65  73  81  93 
14, 22, 28, 39, 43, 55, 65, 73, 81, 93 
这时候整个数列已经排序完毕；如果排序的对象有三位数以上，则持续进行以上的动作直至最 

高位数为止。 

LSD的基数排序适用于位数小的数列，如果位数多的话，使用MSD的效率会比较好，MSD的方 

式恰与LSD相反，是由高位数为基底开始进行分配，其他的演算方式则都相同。

实现代码

package com.wepayweb.weixin.util.paixu;
//V型知识库 www.vxzsk.com
public class Basesort {
	

	final int MAX=20;  
	   int num[]=new int[MAX];  
	   {  
	       System.out.print("生成的随机数组是：");  
	       for(int i=0;i<20;i++){  
	           num[i]=(int)(Math.random()*100);  
	           System.out.print(num[i]+" ");  
	       }  
	       System.out.println();  
	   } 
	   
	   int num2[]=new int[MAX]; //只用于合并排序法中  
	   {  
	       System.out.print("合并排序法需要使用的数组2是：");  
	       for(int i=0;i<20;i++){  
	           num2[i]=(int)(Math.random()*100);  
	           System.out.print(num2[i]+" ");  
	       }  
	       System.out.println();  
	   }  
	     
	   int num3[]=new int[MAX+MAX]; //用于存放合并排序法中被合并排序好的数组  
	/*-----------------------基数排序法--------------------------------------------- 
    基数排序的方式可以采用LSD（Least sgnificant digital）或MSD（Most sgnificant digital）， 
LSD的排序方式由键值的最右边开始，而MSD则相反，由键值的最左边开始。 
以LSD为例，假设原来有一串数值如下所示： 
73, 22, 93, 43, 55, 14, 28, 65, 39, 81 
首先根据个位数的数值，在走访数值时将它们分配至编号0到9的桶子中： 
0   1   2   3   4   5   6   7   8   9 
81              65              39 
        43  14  55          28 
        93 
    22  73 
接下来将这些桶子中的数值重新串接起来，成为以下的数列： 
81, 22, 73, 93, 43, 14, 55, 65, 28, 39 
接着再进行一次分配，这次是根据十位数来分配： 
接下来将这些桶子中的数值重新串接起来，成为以下的数列： 
0   1   2   3   4   5   6   7   8   9 
    28  39 
14  22      43  55  65  73  81  93 
14, 22, 28, 39, 43, 55, 65, 73, 81, 93 
这时候整个数列已经排序完毕；如果排序的对象有三位数以上，则持续进行以上的动作直至最 
高位数为止。 
LSD的基数排序适用于位数小的数列，如果位数多的话，使用MSD的效率会比较好，MSD的方 
式恰与LSD相反，是由高位数为基底开始进行分配，其他的演算方式则都相同。       
--------------------------------------------------------------------------------*/  
public void basesort(int number[]){  
int temp[][] = new int[MAX][MAX];  
int order[] = new int[MAX];  
int i, j, k, n, lsd;  
long start,end;  
k = 0;  
n = 1;  
 
 
start=System.nanoTime();  
while(n <= 10) {  
   for(i = 0; i < MAX; i++) {  
       lsd = ((number[i] / n) % 10);  
       temp[lsd][order[lsd]] = number[i];  
       order[lsd]++;  
   }  
   //重新排列  
   for(i = 0; i < MAX; i++) {  
       if(order[i] != 0)  
           for(j = 0; j < order[i]; j++) {  
               number[k] = temp[i][j];  
               k++;  
           }  
       order[i] = 0;  
   }  
   n *= 10;  
   k = 0;  
}  
end=System.nanoTime();  
 
System.out.println("-----------------基数排序法------------------");  
System.out.print("排序后是:");  
for(int ii=0;ii<=MAX-1;ii++){  
    System.out.print(number[ii]+" ");  
}  
System.out.println();  
System.out.println("排序使用时间："+(end-start)+" ns");  
}  

	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
   Basesort b = new Basesort();
   b.basesort(b.num.clone());             
	}

}