前言
学过Java的人肯定对Hash这个词非常之熟悉,HashTable、HashSet、HashMap等都是对哈希表的封装或改进。这次我们来看下哈希表用C语言表示的封装实现。
哈希表
哈希表又叫散列表，是实现字典操作的一种有效数据结构。哈希表的查询效率极高，在没有冲突（后面会介绍）的情况下不需经过任何比较，一次存取便能得到所查记录，因此理想情况下，查找一个元素的平均时间为O（1）。
哈希表就是描述key—value对的映射问题的数据结构，这在Java中大家都知道，更详细的描述是：在记录的存储位置和它的关键字之间建立一个确定的对应关系f，使每个关键字与哈希表中唯一一个存储位置相对应。我们称这个对应关系f为哈希函数，这个存储结构即为哈希表。
直接寻址表
当关键字的全域U比较小时，直接寻址是一种简单而有效的技术，它的哈希函数很简单：f(key) = key，即关键字大小直接与元素所在的位置序号相等。另外，如果关键字不是自然数，我们需要通过某种手段将其转换为自然数，比如可以将字符关键字转化为其在字母表中的序号作为关键字。直接寻址法不会出现两个关键字对应到同一个地址的情况，既不会出现f（key1） = f(key2)的情况，因此不用处理冲突，这便是其优点所在。
散列表
直接寻址的缺点非常明显，如果全域U很大，则在一台标准的计算机可用内存容量中，要存储大小为U的一张表也许不太实际，而且，实际需要存储的关键字集合K可能相对U来说很小，这时散列表需要的存储空间要比直接表少很多。散列表通过散列函数f计算出关键字key在槽的位置。散列函数f将关键字域U映射到散列表T[0...m-1]的槽位上。但是这里会存在一个问题：若干个关键字可能映射到了表的同一个位置处（算法导论上名其曰“槽”），我们称这种情形为冲突。当然理想的方法是尽量避免冲突，我们可以尽可能第将关键字通过f随即地映射到散列表的每个位置上。
哈希函数
哈希函数的构造方法很多，最好的情况是：对于关键字结合中的任一个关键字，经哈希函数映射到地址集合中任何一个地址的概率相等，也就是说，关键字经过哈希函数得到一个随机的地址，以便使一组关键字的哈希地址均匀分布在整个地址空间中，从而减少冲突。同样，由于多数哈希函数都是假定关键字的全域为自然数集N={0、1、2....}，因此所给关键字如果不是自然数，就要先想办法将其转换为自然数。下面我们就来看常用的哈希函数。
直接定址法
对应前面的直接寻址表，关键字与哈希表中的地址有着一一对应关系，因此不需要处理冲突。
除法散列法
哈希函数如下：
f（key）= key%m
即对所给关键字key取余，这里m必须不能大于哈希表的长度len，通常m取一个不太接近2的整数次幂的素数是一个较好的选择。
乘法散列法
用关键字key先乘上A（0<A<1），取出其小数部分，然后用m乘以这个值，再向下取整,该哈希函数为：
f（key）= floor(m*(key*A%1))
通常，A=(sqrt(5)-1)/2 = 0.6180339877...（黄金分割点）是个比较理想的值。
其他还有一些，诸如数字分析法、折叠法、全域散列法等，这里不再一一介绍，有兴趣了解的可以参考相关书籍（其实我们一般用的比较多的可能也就是除法散列法和乘法散列法）。
冲突处理
但我们前面提到，为了节省空间，表中槽的数目应该是小于关键字的数目的，因此完全避免冲突是不可能的。下面介绍两种解决冲突的方法：链接法和开放定址法。
链接法
链接法的思路很简单：如果多个关键字映射到了哈希表的同一个位置处，则将这些关键字记录在同一个线性链表中，挂在该位置处，如下图所示：
图中，关键字k1和k4映射到了哈希表的同一个位置处，k5、k2和k7映射到了哈希表的同一个位置处。另外，为了更快地删除某个元素，可以将链表设计为双向链表。后面的代码中我们采用的是单向链表。
开放定址法
在开放定址法中，所有的元素都存放在散列表中，也即是说，每个表项或包含动态集合的一个元素，或为空。该方法采用如下公式记性再散列：
F(key,i) = (f(key) + i)%len
其中，f(key)为哈希函数，len为哈希表长，i为增量序列，它可能有如下三种情况：
1）i = 1,2,3...m-1
2）i = 1，-1，4，-4，9，-9...k^2，-k^2
3）i为伪随机序列
采用第一种序列的叫做线性探测再散列，采用第二种序列的叫做二次探测再散列，采用第三种序列的叫做随机探测再散列。说白了，就是在发生冲突时，将关键字应该放入的位置向前或向后移动若干位置，比如采取第一种序列时，如果遇到冲突，就向后移动一个位置来检测，如果还发生冲突，继续向后移动，直到遇到一个空槽，则将该关键字插入到该位置处。
线性探测比较容易实现，但是它存在一个问题，称为一次群集。随着连续被占用的槽不断增加，平均查找时间也随之不断增加，群集现象很容易出现，这是因为当一个空槽前有i个满槽时，该空槽为下一个将被占用的概率为(i+1)len。
同样采用二次探测的方法，会产生二次群集，因为每次遇到冲突时，寻找插入位置时都是在跳跃性前进或后退，因此这个相对于一次群集来说，比较轻度。
代码实现
下面我们要来看下代码的实现了，我们这里采用链接法来处理冲突，因此描述数据结构的h文件的代码如下：
#define M 7 //哈希函数中的除数,必须小于等于表长
typedef int ElemType;
/*
该哈希表采用链接法解决冲突问题
*/
typedef struct Node
{ //Node为链表节点的数据结构
ElemType data;
struct Node *next;
}Node,*pNode;
typedef struct HashNode
{ //HashNode为哈希表的每个槽的数据结构
pNode first; //first指向链表的第一个节点
}HashNode,*HashTable;
//创建哈希表
HashTable create_HashTable(int);
//在哈希表中查找数据
pNode search_HashTable(HashTable, ElemType);
//插入数据到哈希表
bool insert_HashTable(HashTable,ElemType);
//从哈希表中删除数据
bool delete_HashTable(HashTable,ElemType);
//销毁哈希表
void destroy_HashTable(HashTable,int);我们需要先建立一个空哈希表，而后可能要执行插入、删除、查询等相关操作，最后要销毁哈希表，因此相关函数的实现代码如下：
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include "data_structure.h"
/*
创建一个槽数为n的哈希表
*/
HashTable create_HashTable(int n)
{
int i;
HashTable hashtable = (HashTable)malloc(n*sizeof(HashNode));
if(!hashtable)
{
printf("hashtable malloc faild,program exit...");
exit(-1);
}
//将哈希表置空
for(i=0;i<n;i++)
hashtable[i].first = NULL;
// memset(hashtable,0,sizeof(hashtable));
return hashtable;
}
/*
在哈希表中查找数据data，查找成功则返回在链表中的位置，
查找不成功则返回NULL，其中哈希函数为H(key)=key%M
*/
pNode search_HashTable(HashTable hashtable, ElemType data)
{
if(!hashtable)
return NULL;
//该写法包含了成功与不成功两种情况
pNode pCur = hashtable[data%M].first;
while(pCur && pCur->data != data)
pCur = pCur->next;
return pCur;
}
/*
向哈希表中插入数据data，如果data已存在，则返回fasle，
否则，插入对应链表的最后并返回true，其中哈希函数为H(key)=key%M
*/
bool insert_HashTable(HashTable hashtable,ElemType data)
{
//如果已经存在，返回false
if(search_HashTable(hashtable,data))
return false;
//否则为data分配空间
pNode pNew = (pNode)malloc(sizeof(Node));
if(!pNew)
{
printf("pNew malloc faild,program exit...");
exit(-1);
}
pNew->data = data;
pNew->next = NULL;
//将节点插入到对应链表的最后
pNode pCur = hashtable[data%M].first;
if(!pCur) //插入位置为链表第一个节点的情况
hashtable[data%M].first = pNew;
else //插入位置不是链表第一个节点的情况
{ //只有用pCur->next才可以将pNew节点连到链表上，
//用pCur连不到链表上，而是连到了pCur上
//pCur虽然最终指向链表中的某个节点，但是它并不在链表中
while(pCur->next)
pCur = pCur->next;
pCur->next = pNew;
}
return true;
}
/*
从哈希表中删除数据data，如果data不存在，则返回fasle，
否则，删除之并返回true，其中哈希函数为H(key)=key%M
*/
bool delete_HashTable(HashTable hashtable,ElemType data)
{
//如果没查找到，返回false
if(!search_HashTable(hashtable,data))
return false;
//否则，一定存在，找到删除之
pNode pCur = hashtable[data%M].first;
pNode pPre = pCur; //被删节点的前一个节点,初始值与pCur相同
if(pCur->data == data) //被删节点是链表的第一个节点的情况
hashtable[data%M].first = pCur->next;
else
{ //被删节点不是第一个节点的情况
while(pCur && pCur->data != data)
{
pPre = pCur;
pCur = pCur->next;
}
pPre->next = pCur->next;
}
free(pCur);
pCur = 0;
return true;
}
/*
销毁槽数为n的哈希表
*/
void destroy_HashTable(HashTable hashtable,int n)
{
int i;
//先逐个链表释放
for(i=0;i<n;i++)
{
pNode pCur = hashtable[i].first;
pNode pDel = NULL;
while(pCur)
{
pDel = pCur;
pCur = pCur->next;
free(pDel);
pDel = 0;
}
}
//最后释放哈希表
free(hashtable);
hashtable = 0;
}我们采用如下代码来测试：
/*******************************
哈希表
*******************************/
#include<stdio.h>
#include "data_structure.h"
int main()
{
int len = 15; //哈希表长，亦即表中槽的数目
printf("We set the length of hashtable %d\n",len);
//创建哈希表并插入数据
HashTable hashtable = create_HashTable(len);
if(insert_HashTable(hashtable,1))
printf("insert 1 success\n");
else
printf("insert 1 fail,it is already existed in the hashtable\n");
if(insert_HashTable(hashtable,8))
printf("insert 8 success\n");
else
printf("insert 8 fail,it is already existed in the hashtable\n");
if(insert_HashTable(hashtable,3))
printf("insert 3 success\n");
else
printf("insert 3 fail,it is already existed in the hashtable\n");
if(insert_HashTable(hashtable,10))
printf("insert 10 success\n");
else
printf("insert 10 fail,it is already existed in the hashtable\n");
if(insert_HashTable(hashtable,8))
printf("insert 8 success\n");
else
printf("insert 8 fail,it is already existed in the hashtable\n");
//查找数据
pNode pFind1 = search_HashTable(hashtable,10);
if(pFind1)
printf("find %d in the hashtable\n",pFind1->data);
else
printf("not find 10 in the hashtable\n");
pNode pFind2 = search_HashTable(hashtable,4);
if(pFind2)
printf("find %d in the hashtable\n",pFind2->data);
else
printf("not find 4 in the hashtable\n");
//删除数据
if(delete_HashTable(hashtable,1))
printf("delete 1 success\n");
else
printf("delete 1 fail");
pNode pFind3 = search_HashTable(hashtable,1);
if(pFind3)
printf("find %d in the hashtable\n",pFind3->data);
else
printf("not find 1 in the hashtable,it has been deleted\n");
//销毁哈希表
destroy_HashTable(hashtable,len);
return 0;
}输出结果如下：
完整源码下载
完整源码下载地址：http://download.csdn.net/detail/mmc_maodun/7008669
转载地址：http://blog.csdn.net/ns_code/article/details/20763801
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