添加成员变量
本篇继续上一篇，前面我们定义了Rational的主构造函数，并检查了输入不允许分母为0.下面我们就可以开始实行两个Rational对象相加的操作。我们需要实现的函数化对象，因此Rational的加法操作应该是返回一个新的Rational对象，而不是返回被相加的对象本身。我们很可能写出如下的实现：
class Rational (n:Int, d:Int) {
require(d!=0)
override def toString = n + "/" +d
def add(that:Rational) : Rational =
new Rational(n*that.d + that.n*d,d*that.d)
}实际上编译器会给出如下编译错误：
<console>:11: error: value d is not a member of Rational new Rational(n*that.d + that.n*d,d*that.d) ^ <console>:11: error: value d is not a member of Rational new Rational(n*that.d + that.n*d,d*that.d)
这是为什么呢？尽管类参数在新定义的函数的访问范围之内，但仅限于定义类的方法本身(比如之前定义的toString方法，可以直接访问类参数），但对于that来说，无法使用that.d 来访问d.因为that 不在定义的类可以访问的范围之内。此时需要定类的成员变量。（注：后面定义的case class类型编译器自动把类参数定义为类的属性，这是可以使用that.d 等来访问类参数）。
修改Rational定义，使用成员变量定义如下：
class Rational (n:Int, d:Int) {
require(d!=0)
val number =n
val denom =d
override def toString = number + "/" +denom
def add(that:Rational) =
new Rational(
number * that.denom + that.number* denom,
denom * that.denom
)
}要注意的我们这里定义成员变量都使用了val ，因为我们实现的是“immutable”类型的类定义。number和denom以及add都可以不定义类型，Scala编译能够根据上下文推算出它们的类型。
scala> val oneHalf=new Rational(1,2) oneHalf: Rational = 1/2 scala> val twoThirds=new Rational(2,3) twoThirds: Rational = 2/3 scala> oneHalf add twoThirds res0: Rational = 7/6 scala> oneHalf.number res1: Int = 1
可以看到，这是就可以使用.number 等来访问类的成员变量。
自身引用
Scala 也使用this来引用当前对象本身，一般来说访问类成员时无需使用this ，比如实现一个lessThan方法，下面两个实现是等效的。
def lessThan(that:Rational) = this.number * that.denom < that.number * this.denom
和
def lessThan(that:Rational) = number * that.denom < that.number * denom
但如果需要引用对象自身，this就无法省略，比如下面实现一个返回两个Rational中比较大的一个值的一个实现：
def max(that:Rational) = if(lessThan(that)) that else this
其中的this就无法省略。
辅助构造函数
在定义类时，很多时候需要定义多个构造函数，在Scala中，除主构造函数之外的构造函数都称为辅助构造函数（或是从构造函数），比如对于Rational类来说，如果定义一个整数，就没有必要指明分母，此时只要整数本身就可以定义这个有理数。我们可以为Rational定义一个辅助构造函数，Scala定义辅助构造函数使用 this(…)的语法，所有辅助构造函数名称为this.
def this(n:Int) = this(n,1)
所有Scala的辅助构造函数的第一个语句都为调用其它构造函数，也就是this(…)，被调用的构造函数可以是主构造函数或是其它构造函数（最终会调用主构造函数），这样使得每个构造函数最终都会调用主构造函数，从而使得主构造函数称为创建类单一入口点。在Scala中也只有主构造函数才能调用基类的构造函数，这种限制有它的优点，使得Scala构造函数更加简洁和提高一致性。
私有成员变量和方法
Scala 类定义私有成员的方法也是使用private修饰符，为了实现Rational的规范化显示，我们需要使用一个求分子和分母的最大公倍数的私有方法gcd。同时我们使用一个私有变量g来保存最大公倍数,修改Rational的定义：
scala> class Rational (n:Int, d:Int) {
| require(d!=0)
| private val g =gcd (n.abs,d.abs)
| val number =n/g
| val denom =d/g
| override def toString = number + "/" +denom
| def add(that:Rational) =
| new Rational(
| number * that.denom + that.number* denom,
| denom * that.denom
| )
| def this(n:Int) = this(n,1)
| private def gcd(a:Int,b:Int):Int =
| if(b==0) a else gcd(b, a % b)
| }
defined class Rational
scala> new Rational ( 66,42)
res0: Rational = 11/7注意gcd的定义，因为它是个回溯函数，必须定义返回值类型。Scala 会根据成员变量出现的顺序依次初始化它们，因此g必须出现在number和denom之前。
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